13.05.2016, 16:41:33
Wykład 6: Zmienny przecinek
Z poprzednich rozważań wiadomo już jak można zapisać binarnie liczbę całkowitą. Czas na liczby rzeczywiste.
I tutaj z pomocą przyszły logarytmy. Ci co coś więcej łykneli matematyki (przez duże M0 wiedzą o co chodzi. W logarytmach wyróżnia sie ceche liczby i mantysę. Dlaczego to wybrano. Ano zobaczmy na przykładzie dwóch licz: 12345678.987654321 i
0.0000000000000000123456. Jaki zapis dawałby podobny wygląd tych liczb coby je wstawić do pamięci (czyli zapisać binarnie).
Najlepiej byłoby przedstawić je w notacji naukowej (czyli zapisie lwykładniczo-logarytmicznym).
i tak pierwszą w przybliżeniu można było by zapisać jako:0.12345*10 do potęgi 8, a drugą: 0,12345*10 do potęgi -17.
O i mamy podobnie wyglądające liczby.
To co stoi przed 10 nazwano mantysą liczby (zakres od 0,1) potęga dziesiątki nazwano cechą.
Najprostsze liczby zmiennoprzecinkowe można przechować na 3 bajtach.
pierwszy cecha zakres od -128 ... 127
mantysa na pozostałych dwóch przedstawiająca 15-bitowa liczbę ze znakiem
Dokładność tych liczb była dosyć dobra - biblioteki do operacji na 3 bajtowym zmiennym przecinku opracowano w IEA na potrzeby obliczeń do pomocy operatorom bloku energetycznego w EB. Źródło było publikowane w literaturze i napisane było w języku assembler na procesor Intel 8080.
W obecnych językach programowania na zmienny przecinek przyjmuje się od 8 do 16 bajtów.
Z poprzednich rozważań wiadomo już jak można zapisać binarnie liczbę całkowitą. Czas na liczby rzeczywiste.
I tutaj z pomocą przyszły logarytmy. Ci co coś więcej łykneli matematyki (przez duże M0 wiedzą o co chodzi. W logarytmach wyróżnia sie ceche liczby i mantysę. Dlaczego to wybrano. Ano zobaczmy na przykładzie dwóch licz: 12345678.987654321 i
0.0000000000000000123456. Jaki zapis dawałby podobny wygląd tych liczb coby je wstawić do pamięci (czyli zapisać binarnie).
Najlepiej byłoby przedstawić je w notacji naukowej (czyli zapisie lwykładniczo-logarytmicznym).
i tak pierwszą w przybliżeniu można było by zapisać jako:0.12345*10 do potęgi 8, a drugą: 0,12345*10 do potęgi -17.
O i mamy podobnie wyglądające liczby.
To co stoi przed 10 nazwano mantysą liczby (zakres od 0,1) potęga dziesiątki nazwano cechą.
Najprostsze liczby zmiennoprzecinkowe można przechować na 3 bajtach.
pierwszy cecha zakres od -128 ... 127
mantysa na pozostałych dwóch przedstawiająca 15-bitowa liczbę ze znakiem
Dokładność tych liczb była dosyć dobra - biblioteki do operacji na 3 bajtowym zmiennym przecinku opracowano w IEA na potrzeby obliczeń do pomocy operatorom bloku energetycznego w EB. Źródło było publikowane w literaturze i napisane było w języku assembler na procesor Intel 8080.
W obecnych językach programowania na zmienny przecinek przyjmuje się od 8 do 16 bajtów.