Leblandia - UNIWERSYTET CESARSTWA LEBLANDII.

# Katedra Nauk Ścisłych i Poznania

###
Modelowanie a rzeczywistosc, czyli jak sie robi nauke na przykladzie elektroniki.

Na poczatku wytlumacze znaczenie trudniejszych terminów uzytych w tytule- modelowanie jest procesem przyblizajacym to czego nie znamy, tym co znamy. I tak modelem spoleczenstwa jest niezbyt wielkie mrowisko, modelem Ukladu Slonecznego zegarek z pokolorowanymi wskazówkami(duzo tych wskazówek musi byc), a modelem czlowieka gumowa lala na wystawie sklepu z tkanina.
W ogólnosci model moze nie przypominac tego co modelujemy - barwna kreska na schemacie moze modelowac spozycie wódki na tle innej kreski, modelujacej spozycie piwa. Mozna jeszcze bardziej abstrakcyjnie - za pomoca funkcji matematycznej, która moze wygladac tak strasznie jak 0.987*x+3.123*y=z co w przestrzeni wyglada, no wlasnie jak? Pomyslcie. Ogólnie rzecz biorac modelowanie, zwlaszcza to powazniejsze, to matematyka czysta, która jak wiadomo królowa nauk jest i przydaje sie w precyzowaniu mysli, zwlaszcza tych dotyczacych zewnetrznego, materialnego swiata.
Co to jest rzeczywistosc, tlumaczyc nie bede, glownie dlatego ze sam dobrze nie wiem. Na potrzeby niniejszego kawalka pisaniny przyjme ze jest to cos co mozna zmierzyc i istnieje obiektywnie, a nie to co sie komus zdaje.
Nauka to poznawanie rzeczywistosci, robienie na jej podstawie modeli, z których z kolei wyciaga sie sama esencje wiedzy niezbedna do skonstruowania tak uzytecznych urzadzen jak zelazko, karabin maszynowy czy BC547 - taki tranzystor(mialo byc o elektronice)
Elektronika to z kolei cos miedzy nauka a technika( techniki wiecej) co dostarcza nam róznych urzadzen, glównie telekomunikacyjnych i rozrywkowych(dla zwyklego czlowieka) czy calej masy automatyki przemyslowej(dla przemyslu)
Co to ma wszystko ze soba wspólnego- spróbuje wyjasnic. Na poczatku cos prostego - najprostszy obwód elektryczny- zarówka( w nowoczesnej wersji dioda LED) i bateria. Calosc mozemy opisac trywialnym i powszechnie znanym prawem oma r=u/i, gdzie r to zarówka, a konkretnie jej opór wobec pradu i ( bardziej naukowo - rezystancja), u to napiecie jakie bateria nam daje. I tyle. Model prosty jak równanie liniowe i lekcja fizyki w podstawówce.
A teraz wezmy zamiast zarówki generator napiecia zmiennego(lub gniazdko elektryczne, takie co ze sciany wystaje), a miedzy zarówke a generator wstawmy kondensator i cewke i juz do modelowania tego wszystkiego bedziemy potrzebowac równania rózniczkowego, mniej więcej takiego:
du/dt=r*di/dt+l*di^2/d^2t+i/c
Równanie to tym sie rózni od zwyklych równan, ze zamiast zwyklych liczb wystepuja w nim funkcje, które mogą w ogólności zależeć od kilku zmiennych, aczkolwiek w tym prostym obwodzie zmienna jest jedna i jest nią czas, znaczy się t.Pozostali bohaterowie równania to u -napiecie, d- operator różniczkowy, l -indukcyjnosc(czyli zdolnosc robienia pola magnetycznego pod wpływem przepływającego pradu elektrycznego) c- pojemnosc elektryczna.
Jak tajemniczo i intrygująco zachowują się równania różniczkowe, tłumaczyć nie będę, głównie dlatego że sam nie jestem zbyt dobrze przekonany o ich możliwościach opisu naszego pięknego świata. Ładnie wyglądają, naukowo, da sie je rozwiązać (po krótkim kursie), ale powstaje pytanie jak się mają do rzeczywistego świata - pozwalają modelować stosunkowo proste rzeczy, jak ten obwód elektyczny na przykład, ale sam obwód jest od nich bardziej rzeczywisty- czyli się zmienia pod wpływem częstotliwości na przykład- cewka przez którą mega albo gigaherce przepuszczać zechcemy nie okaże się cewką, ale skomplikowanym tworem o parametrach rozłożonych i do tego zależnych od częstotliwości.
Z tym też można sobie poradzić - w końcu anteny satelitarne coś tam odbierają a komórki dzwonią w najmniej oczekiwanych miejscach - po prostu rówania stają się jescze bardziej skomplikowane i rozwiązywanie ich analitycznie jest trudniejsze. Można oczywiście to wszystko uprościć - sa transformaty Fouriera, Laplace`a ( właściwie jedno i to samo, różnią się szczegółami), w ostatecznośći zamieniamy funkcję na wielomian - słynne rozwinięcie w szereg potęgowy - i coś tam nam w końcu wychodzi. Oczywiśćie mało kto robi teraz takie coś ręcznie - mamy komputery które już nie są programowane tylko w czystym asemblerze, jest do tego liczne oprogramowanie i każdy, nawet mało rozgarnięty użytkownik ( powiedzmy student Politechniki) może z szybkością swego procesora liczyć najbardziej wymyślne całki , a może nawet poprawnie zinterpretuje wynik ( tu już nawet najszybszy procesor nie pomoże)
Tak na zakończenie to mogę tylko dodać że pisząc ten tekst, to się właściwie znajdowałem niezbyt daleko od granicy moich wiadomości, i to bynajmniej nie dolnej a górnej, ale mimo to sądzę, że jeśli ktoś doczytał aż do tego punktu, to wzrosła w nim chęć samodzielnego poznania i zrozumienia tego wszystkiego, co w tytule tego tekstu stoi - że poznanie nasze ułomne jest wielce, bo do istoty rzeczy dostepu nie mamy, a modelowanie protezą poznania i wglądu dogłębnego jest, protezą niedoskonałą i ułomną, ale jedyną jaką mamy.
Tym niemniej adres swój podać mogę, a nuż inteligentna opinia się trafi, a jeśli nawet nie, to tez pieknie, bo przecież poznanie własną ciężką pracą winno byc okupione i osiąganie tego podpowiedziami trudne czy wręcz niemożliwe jest.

leonid@polbox.com

Copyright (c) by Cesarstwo Leblandii 2001-2002

All rights reserved.

http://leblandia.republika.pl