Konstytucja RB wyraźnie określa, jakie są urzędy w państwie. Minister jest członkiem Rządu. Żaden "Prywatny Minister" nie jest przewidziany. To fakt.
Zarazem Prezydent powinien chyba mieć prawo powoływać urzędników, którzy nie są "ministrami rządowymi", a zajmują się sprawami, wskazanymi przez Prezydenta. Coś jak w realu w RP minister stanu.
Określenie "Prywantny Minister" niespecjalnie mi się podoba, ale jak się podoba Pani Prezydent - cóż, to nie mój urzednik

W istocie są dwie możliwości. Albo jest to Minister, członek Rządu, noszący dość zabawny tytuł "Prywatnego Ministra ds. Aleksandryjskich", wykonujący specjalne polecenia Prezydenta (i w dzisiejszym stanie prawa ku temu bym się przychylał). Albo jest to inny urzędnik, o niesprecyzowanych kompetencjach, choć nazywający się "Prywatny Minister", to jednak żadnym Ministrem nie będący.
Sugeruję stworzenie ustawy o Kancelarii Prezydenta RB (nazwa robocza, może byc to coś innego, Pałac Prezydencki, Sekretariat, Urząd Tajnej Pieczęci czy coś innego ładnie brzmiącego), w której stwierdzonoby, że Prezydent RB może powoływać urzędników i określać ich kompetencje. Inaczej "Prywatny Minister" będzie, hmmm, słabo umocowany prawnie.